Obliczanie średniej arytmetycznej to najczęstszy zabieg matematyczny stosowany przez mało doświadczonych graczy zakładów sportowych podczas analizowania danych statystycznych. Czy to najlepszy sposób? Znasz wszystkie ograniczenia tego modelu obliczeniowego?

Przy obliczaniu średniej należy pamiętać, że wprowadzone dane nie biorą pod uwagę kilku czynników, które mogą występować. Np. w piłce nożnej będą to kontuzje, kartki czy miejsce w tabeli. Średnia daje nam ogólny obraz sytuacji, ale nie uwzględnia rozkładu wyników.

Na przykład możemy zabrać liczbę strzelonych bramek w sezonie 2013/14 La Ligi i Premier League.

La Liga – średnia bramek/mecz =  2,77

Premier League – średnia bramek/mecz =  2,75

Mimo w miarę bardzo zbliżonych wyników, większość meczów w La Liga kończyło się trzema bramkami, a w Premier League dwoma.

Zastosowanie mediany i dominanty

Alternatywną droga do średniej może być mediana i/lub dominanta.

Mediana – wartość środkowa.

Przykład. Zbiór: 2,4,4,4,6   M=4 (należy pamiętać, że zbiór zawsze należy posortować w kolejności niemalejącej)

Dominanta – najczęściej występująca wartość.

Przykład. Zbiór: 2,4,4,4,6   D=4

Weźmy pod uwagę 2 zbiory, możemy uznać, że jest to liczba strzelonych bramek przez dwie różne drużyny.

Zespół A: 4, 5, 5, 5, 6

Zespół B: 2, 4, 4, 4, 11

Każdy zespół w pięciu meczach zdobył po 25 bramek, czyli średnia strzelonych bramek dla każdej drużyny = 5.

Zbiór A (drużyna A) to tak zwany zbiór symetryczny. Na obu granicach średniej znajduje się jedna liczba – 4 poniżej i 6 powyżej.

Zbiór B (drużyna B) to tak zwany rozkład skośny. W tym zbiorze mamy aż cztery liczby poniżej średniej i tylko jedną powyżej.

Obliczanie średniej zdecydowanie bardziej sprawdza się przy zbiorach symetrycznych. Przy zbiorach skośnych lepszą opcją będzie obliczenie dominanty.

Obliczenia kombo

Jeśli chcesz się dobrze analizować dane statystyczne nie możesz ograniczać się tylko do jednej metody. Dobrym początkiem będzie łącznie średniej arytmetycznej z dominantą i medianą.

Możemy po raz kolejny przeanalizować zbiór, który będzie oznaczał liczbę strzelonych bramek.

Zbiór = 1,1,1,1,2,2,3,3,3,3,3,3,4,4

Średnia = 34 / 14 = 2,42

Mediana = 3

Dominanta = 3

Mają wszystkie nas interesujące dane możemy wyliczyć końcową średnią, czyli:

8,42/3 = 2,81

Patrząc na pryzmat średniej arytmetycznej, drużyna częściej strzela w meczu poniżej 2,5gola, robiąc więcej obliczeń możemy uznać, że mimo wszystko lepiej stawiać na zakład powyżej 2,5 gola.

Podsumowanie

Oczywiście wszystkie zastosowane dane są tylko poglądowe i analizując statystki musimy pod uwagę zabrać również inne około meczowe dane np. kartki, kontuzje, miejsce w tabeli itp. Chciałem tylko pokazać, że średnia arytmetyczna nie jest najważniejszym czynnikiem i często może być zgubna.

Znam profesjonalnych graczy, którzy dane analizują pod dziesięcioma różnymi kątami, np. inaczej patrzą na liczbę strzelonych bramek z drużynami z miejsc 13-16, a inaczej z miejsc 10-12.

Mam nadzieję, że niniejszy artykuł będzie zachętą do rozważenia innych narzędzi niż tylko średnia arytmetyczna

 


bonusy bez depozytu